Раздел «Естествознание, Математика»

• Словарь естествознания
  В закладки

  

  В закладки будет добавлено толкование к данному слову в данном словаре. Закладки сохраняются на Вашем компьютере в cookie. Если Ваш браузер не поддерживает cookie или такая возможность отключена, то сохранение закладок будет не возможно.

  Высота

  1) ВЫСОТА - (астр.), одна из координат небесного светила в системе горизонтальных координат; обозначается А, измеряется дугой круга высоты (большого круга небесной сферы, проходящего через зенит и надир) между матем. горизонтом и светилом (от 0 до +90°).

  2) ВЫСОТА - (геом.), отрезок А перпендикуляра, опущенного из вершины геом. фигуры (напр., треугольника, пирамиды, конуса) на её основание (или продолжение основания), а также длина этого отрезка. В. призмы, цилиндра, шарового слоя, а также усечённых параллельно основанию пирамиды и конуса - расстояние между верх. и ниж. основаниями.

  
• Математический словарь
  В закладки

  

  В закладки будет добавлено толкование к данному слову в данном словаре. Закладки сохраняются на Вашем компьютере в cookie. Если Ваш браузер не поддерживает cookie или такая возможность отключена, то сохранение закладок будет не возможно.

  Высота

  в диофантовой геометрии - некоторая численная функция на множестве решений диофантова уравнения. В простейшем случае целочисленного решения диофантова уравнения высота есть функция решения, равная В таком виде она встречается уже в методе спуска Ферма. Пусть имеется проективное алгебраич. многообразие X, определенное над глобальным полем К. Высота представляет собой класс действительнозначных функций , определенных на множестве рациональных точек Р, и зависящий от морфизма многообразия Xв проективное пространство Р ⁿ. Каждая функция из этого класса тоже наз. высотой. Различие между функциями из этого класса с точки зрения оценки рациональных точек несущественно; для любых двух функ

  …
  Далее

  в диофантовой геометрии - некоторая численная функция на множестве решений диофантова уравнения. В простейшем случае целочисленного решения диофантова уравнения высота есть функция решения, равная В таком виде она встречается уже в методе спуска Ферма. Пусть имеется проективное алгебраич. многообразие X, определенное над глобальным полем К. Высота представляет собой класс действительнозначных функций , определенных на множестве рациональных точек Р, и зависящий от морфизма многообразия Xв проективное пространство Р ⁿ. Каждая функция из этого класса тоже наз. высотой. Различие между функциями из этого класса с точки зрения оценки рациональных точек несущественно; для любых двух функций существуют такие константы Такие функции наз. эквивалентными; эта эквивалентность (здесь) обозначается .

  Основные свойства В. Функция функториальна по Р, т. е. для любого морфизма и морфизма

  

  Если морфизмы определяются обратимыми пучками то Множество точек , имеющих ограниченную В., конечно в следующем смысле: если основное поле Кесть поле алгебраич. чисел, то указанное множество конечно; если же К - поле алгебраич. функций с полем констант k, то элементы зависят от конечного числа параметров из поля kи, в частности, Кконечно, если поле kконечно. Пусть пробегает множество всех нормирований поля К.

  Тогда В. точки проективного пространства с координатами из Кможет быть определена как

  

  Корректность определения следует из формулы произведения Пусть X - произвольное проективное многообразие над Ки L - замкнутое вложение многообразия Xв проективное пространство, В. можно получить, перенося функцию (*) с помощью этого вложения на множество Х(К). Различные проективные вложения, соответствующие одному и тому же пучку , определяют на X(К).эквивалентные функции. Распространение по линейности дает требуемую функцию . Иногда вместо функции используют ее логарифм - так наз. логарифмич. высоту.

  Приведенные выше оценки являются в нек-рых случаях следствием точных равенств (см. [3], [4], [5]). Существует вариант функции В.- высота Тейта - Нерона, к-рая определяется на абелевых многообразиях и ведет себя функториальным образом относительно мор-физмов абелевых многообразий, сохраняющих нулевую точку. Локальный аспект развит в [6]. Построенные там локальные компоненты В. играют в арифметике роль индексов пересечения.

  Лит.:[1] Вейль А., Теория чисел и алгебраическая геометрия, "Математика", 1958, т. 2, .№ 4; [2] Lang S., Diophantine geometry, N. Y.-L., 1962; [3] Манин Ю. И., Теорема Морделла - Вейля, в кн.: Мамфорд Д., Абелевы многообразия, пер. с англ., М., 1971, с. 279-95; [4] Манин Ю. И., "Изв. АН СССР. Сер. матем.", 1964, т. 28, с. 1363-90; [5] Mumford D., "Amer. J. Math.", 1965, v. 87, p. 1007-16; [6] Neron A., "Ann. Math.", 1965, v. 82, p.

  …
  Перейти к полному виду статьи Свернуть
• Астрономический словарь
  В закладки

  

  В закладки будет добавлено толкование к данному слову в данном словаре. Закладки сохраняются на Вашем компьютере в cookie. Если Ваш браузер не поддерживает cookie или такая возможность отключена, то сохранение закладок будет не возможно.

  Высота

  одна из координат небесного светила в системе горизонтальных координат; обозначается h, измеряется дугой круга высоты между горизонтом и светилом (от 0˚ до +90˚ к зениту и от 0˚ до -90˚ к надиру).

  1) В астрономии - одна из координат небесного светила в системе горизонтальных координат; обозначается h, измеряется дугой круга высоты (большого круга небесной сферы, проходящего через зенит и надир) между математическим горизонтом и светилом (от 0 до +90 °).

  2) В геометрии - отрезок перпендикуляра, опущенного из вершины геометрической фигуры (напр., треугольника, пирамиды, конуса) на ее основание (или продолжение основания), а также длина этого отрезка. Высота призмы, цилиндра, шарового слоя, а так

  …
  Далее

  одна из координат небесного светила в системе горизонтальных координат; обозначается h, измеряется дугой круга высоты между горизонтом и светилом (от 0˚ до +90˚ к зениту и от 0˚ до -90˚ к надиру).

  1) В астрономии - одна из координат небесного светила в системе горизонтальных координат; обозначается h, измеряется дугой круга высоты (большого круга небесной сферы, проходящего через зенит и надир) между математическим горизонтом и светилом (от 0 до +90 °).

  2) В геометрии - отрезок перпендикуляра, опущенного из вершины геометрической фигуры (напр., треугольника, пирамиды, конуса) на ее основание (или продолжение основания), а также длина этого отрезка. Высота призмы, цилиндра, шарового слоя, а также усеченных параллельно основанию пирамиды и конуса - расстояние между верхними и нижними основаниями.

  
  Свернуть