в арифметике, число, составленное из целого числа долей единицы. Д. выражается отношением двух целых чисел т/п, где п - знаменатель Д.- показывает, на сколько долей разделена единица, а т - числитель Д.- показывает, сколько таких долей содержится в Д. Если числитель Д. меньше знаменателя, то Д. наз. правильной (напр., 5/7). если больше или равен -неправильной (напр., 7/4). Д., знаменатель к-рой есть степень 10 (напр., 10, 100, 1000 и т. д.), наз. десятичной; для её записи выписывают слева направо кол-во целых единиц, а затем, после запятой,- десятых, сотых и т. д. долей,
заключающихся в Д. (напр., 245/100=2,45).
арифметическая - число, состоящее из одной или из нескольких равных частей (долей) единицы. Д. изображается символом (или a/b), где аи b - целые числа. Числитель аД.
показывает число взятых долей единицы, разделенной на столько долей, какова величина знаменателя b. Д. можно рассматривать также, как частное от деления ана b.
Д.не меняется, если ее числитель и знаменатель умножить на одно и то же отличное от нуля целое число. Благодаря этому любые две Д.
и
можно привести к общему знаменателю, т. е. заменить
и
на равные им Д., имеющие один и тот же знаменатель. Кроме того, Д. можно сокращать, поделив ее числитель и знаменатель на одно и то же число, вследствие чего, всякую Д. можно представи