Раздел «Естествознание, Математика»

• Математический словарь
  В закладки

  

  В закладки будет добавлено толкование к данному слову в данном словаре. Закладки сохраняются на Вашем компьютере в cookie. Если Ваш браузер не поддерживает cookie или такая возможность отключена, то сохранение закладок будет не возможно.

  Масса И Комасса

  - сопряженные норма в нек-рых двойственных друг другу векторных пространствах.

  1)Масса r-вектопага - a число

  

  a_i- простые r-векторы}.

  Ко масса r-ковектора со - число

  - простые r-векторы, |a| = 1}.

  Здесь - стандартная норма r-вектора, - скалярное произведение вектора и ковектора.

  Масса |a|₀ и комасса | w|₀ - сопряженные нормы соответственно в пространствах r-векторов V_[r], и r-ковекторов при этом:

  

  и равенства имеют место в том и только в том случае, когда a(w) - простой r-(ко)вектор;

  

  для внешних произведений причем для простого поликовектора w (или x) В=1, а в общем случае

  если

  

  для внутренних произведений

  

  причем

  

  при

  

  Эти определения позволяют определ

  …
  Далее

  - сопряженные норма в нек-рых двойственных друг другу векторных пространствах.

  1)Масса r-вектопага - a число

  

  a_i- простые r-векторы}.

  Ко масса r-ковектора со - число

  - простые r-векторы, |a| = 1}.

  Здесь - стандартная норма r-вектора, - скалярное произведение вектора и ковектора.

  Масса |a|₀ и комасса | w|₀ - сопряженные нормы соответственно в пространствах r-векторов V_[r], и r-ковекторов при этом:

  

  и равенства имеют место в том и только в том случае, когда a(w) - простой r-(ко)вектор;

  

  для внешних произведений причем для простого поликовектора w (или x) В=1, а в общем случае

  если

  

  для внутренних произведений

  

  причем

  

  при

  

  Эти определения позволяют определить М. и к. для сечений соответствующих расслоений, стандартными слоями к-рых являются Напр., комасса формы w в области равна

  

  2) Масса полиэдральной цели равна

  

  где - объем клетки Для произвольной цепи массу (конечную или бесконечную) можно определить несколькими способами, к-рые для бемольной цепи (см. Бемольная норма).и диезной цепи (см. Диезная норма )дают одно и то же значение массы.

  3) К о м а с с а (бемольной, в частности диезной) коцепи Xопределяется стандартным образом:

  

  где А - полиэдральная цепь, - значение коцепи Xна цепи А.

  Лит. см. при ст. Бемольная норма. М. И. Войцеховский.

  
  Свернуть