Раздел «Естествознание, Математика»

• Математический словарь
  В закладки

  

  В закладки будет добавлено толкование к данному слову в данном словаре. Закладки сохраняются на Вашем компьютере в cookie. Если Ваш браузер не поддерживает cookie или такая возможность отключена, то сохранение закладок будет не возможно.

  Абеля Метод Суммирования

  -один из методов суммирования числовых рядов. Ряд

  

  суммируется методом Абеля (A-методом) к числу S, если для любого действительного числа х, ряд

  

  сходится и

  

  Этот метод суммирования встречался еще у Л. Эйлера (L. Euler) и даже у Г. Лейбница (G. Leibniz). Название "А. <м.><с." обосновано=""> Абеля теоремой о непрерывности суммы степенного ряда. А. м. с. является вполне регулярным методом суммирования, к-рый сильнее всей совокупности Чезаро методов суммирования. А. м. с. применяется в связи с тауберовыми теоремами для доказательства сходимости рядов.

  С А. м. с. тесно связан -метод суммирования: пусть z-комплексное число, ряд

  

  суммируется -методом к числу S, если

  

  когда по любому не

  …
  Далее

  -один из методов суммирования числовых рядов. Ряд

  

  суммируется методом Абеля (A-методом) к числу S, если для любого действительного числа х, ряд

  

  сходится и

  

  Этот метод суммирования встречался еще у Л. Эйлера (L. Euler) и даже у Г. Лейбница (G. Leibniz). Название "А. <м.><с." обосновано=""> Абеля теоремой о непрерывности суммы степенного ряда. А. м. с. является вполне регулярным методом суммирования, к-рый сильнее всей совокупности Чезаро методов суммирования. А. м. с. применяется в связи с тауберовыми теоремами для доказательства сходимости рядов.

  С А. м. с. тесно связан -метод суммирования: пусть z-комплексное число, ряд

  

  суммируется -методом к числу S, если

  

  когда по любому некасательному к единичной окружности пути.

  Лит.: М Харди Г., Расходящиеся ряды, пер. с англ., М., 1951; [2] Бари Н. К., Тригонометрические ряды, М., 1961. А. А. Захаров.

  
  Свернуть