- кинетическое уравнение для слабо взаимодействующего газа, в частности уравнение переноса заряженных частиц в плазме с учетом кулоновских столкновений. Получено Л. Д. Ландау (см. [1], [2]). Для систем с кулоновским взаимодействием при выводе Л. к. у. коэффициенты уравнения содержат расходящийся интеграл ("кулоновский логарифм": 
- логарифм отношения максимального и минимального прицельного параметра при столкновении двух заряженных частиц аи b). Чтобы получить приближенный нерасходящийся результат, интеграл "обрезают": за верхний предел интегрирования берется длина электростатич. экранирования Дебая, за нижний - расстояние ближнего взаимодействия (или квантовомеханич. длина волны). Наложен
…
Далее
- кинетическое уравнение для слабо взаимодействующего газа, в частности уравнение переноса заряженных частиц в плазме с учетом кулоновских столкновений. Получено Л. Д. Ландау (см. [1], [2]). Для систем с кулоновским взаимодействием при выводе Л. к. у. коэффициенты уравнения содержат расходящийся интеграл ("кулоновский логарифм": - логарифм отношения максимального и минимального прицельного параметра при столкновении двух заряженных частиц аи b). Чтобы получить приближенный нерасходящийся результат, интеграл "обрезают": за верхний предел интегрирования берется длина электростатич. экранирования Дебая, за нижний - расстояние ближнего взаимодействия (или квантовомеханич. длина волны). Наложенное извне "обрезание" интеграла, не вытекающее из самого вывода Л. к. у., оставляет открытым вопрос о построении адекватного кинетич. уравнения для систем с кулоновским взаимодействием. Были предложены (см., напр., [3]) различные виды таких уравнений (также не свободные от расходимостей). В этих уравнениях учитывается динамич. экранирование, зависящее от скоростей частиц.
Для разреженного газа пробных частиц, взаимодействующих с равновесным фоном, Л. к. у. переходит в линейное уравнение Фоккера - Планка. Для неоднородной плазмы интеграл столкновений Ландау следует добавить в правую часть Власова кинетического уравнения. Полученное уравнение наз. уравнением Власова - Ландау (см. [3]).
Для смеси частиц нескольких типов систему Л. к. у. можно записать в виде
где 
( гr, v, t) - функция распределения для частиц типа а в 6-мерном фазовом пространстве координат rи скоростей v(t - время). Функция 
описывает источники частиц, I а - интеграл столкновений, к-рый можно привести к виду
где суммирование подразумевается по одинаковым индексам i, j от 1 до 3, 
масса и заряд частиц типа а, е - заряд электрона,
- потенциалы, введенные в [2], 
- кулоновские логарифмы, зависящие от средних энергий частиц. Интеграл столкновений (2) содержит эллиптич. дифференциальный оператор по скорости, коэффициенты к-рого выражаются через интегральные операторы типа потенциала от 
Для неоднородной плазмы
где 
- сила, действующая на частицы типа а.
Л. к. у. позволяют получить гидродннамич. уравнения сохранения для плотностей массы, импульса и внутренней энергии, а также Болъцмана Н-теорему.
Существование обобщенного решения Л. к. у. доказано в малом (см. [4]).
Численное решение Л. к. у. на ЭВМ проводилось для расчета утечки частиц из открытых магнитных ловушек (см. [5]), определения коэффициента умножения энергии в тороидальных термоядерных реакторах (см. [61), оценки дополнительных методов нагрева плазмы в токамаках. В условиях хорошего удержания плазмы в магнитных ловушках необходимо использовать полностью консервативные разностные схемы (см. [7]), точно сохраняющие
…
Перейти к полному виду статьи
Свернуть
В закладки будет добавлено толкование к данному слову в данном словаре. Закладки сохраняются на Вашем компьютере в cookie. Если Ваш браузер не поддерживает cookie или такая возможность отключена, то сохранение закладок будет не возможно.