Раздел «Естествознание, Математика»

• Математический словарь
  В закладки

  

  В закладки будет добавлено толкование к данному слову в данном словаре. Закладки сохраняются на Вашем компьютере в cookie. Если Ваш браузер не поддерживает cookie или такая возможность отключена, то сохранение закладок будет не возможно.

  Машина

  (в математике) - абстрактное устройство, осуществляющее переработку информации. Употребительны также термины "абстрактная машина", "автомат". Абстрактные М. являются частным случаем управляющих систем. Возникновение их связано с анализом понятия алгоритма, начавшегося в середине 30-х гг. 20 в., с развитием ЭВМ и с построением математич. моделей биологич. систем. Наибольшее распространение получили М., перерабатывающие дискретную информацию, типичными представителями к-рых являются автомат конечный и Тьюринга машина. Абстрактные М. обладают большой наглядностью, возможностью легко осуществлять различные композиции, элементарностью шагов работы. Изучение М. проводится в рамках алгоритмов

  …
  Далее

  (в математике) - абстрактное устройство, осуществляющее переработку информации. Употребительны также термины "абстрактная машина", "автомат". Абстрактные М. являются частным случаем управляющих систем. Возникновение их связано с анализом понятия алгоритма, начавшегося в середине 30-х гг. 20 в., с развитием ЭВМ и с построением математич. моделей биологич. систем. Наибольшее распространение получили М., перерабатывающие дискретную информацию, типичными представителями к-рых являются автомат конечный и Тьюринга машина. Абстрактные М. обладают большой наглядностью, возможностью легко осуществлять различные композиции, элементарностью шагов работы. Изучение М. проводится в рамках алгоритмов теории, математич. кибернетики и преследует цели анализа и формализации понятия алгоритма, математич. моделирования реальных устройств и процессов. Существует плодотворная связь между абстрактными М. и реально существующими ЭВМ.

  Идеи построения ЭВМ, программирования на ЭВМ в значительной мере опираются на соответствующие идеи из теории алгоритмов, математич. кибернетики. В свою очередь практика работы с ЭВМ ставит новые задачи, подсказывает модели М., наиболее удобные для их решения.

  Общим для всех абстрактных М. является наличие конечного управляющего устройства, к-рое может находиться в одном из состояний . М. имеет

  потенциально неограниченную внешнюю память и устройства для считывания и записывания информации во внешнюю память. Считывание (записывание) информации происходит, как правило, локальным образом. Функционирование М. определяется программой, к-рая состоит из команд вида , где - состояния управляющего устройства, а- упорядоченная информация локального характера из внешней памяти, b- запись изменений содержимого внешней памяти и положения считывающих устройств в ней. Работа М. протекает в дискретном времени. На каждом шаге tработы М. из внешней памяти в управляющее устройство с помощью считывающего устройства поступает информация а. Если на шаге tуправляющее устройство М. находится в состоянии g_i и программа М. содержит команду , то на следующем шаге t+i управляющее устройство будет находиться в состоянии q_j , а содержимое внешней памяти и положение считывающих устройств будет изменено согласно b. Обычно среди состояний управляющего устройства выделяются одно или несколько начальных и одно или несколько заключительных. Перед началом работы управляющее устройство приводится в начальное состояние, конец работы определяется заключительным состоянием.

  Во многих случаях абстрактные М. конструируются для вычисления числовых (словарных) функций и предикатов. Вычислимость функции на машине Мпонимается следующим образом. Для произвольного набора аргументов указывается начальная конфигурация машины М, к-рая представляет собой заполнение внешней памяти и п

  …
  Перейти к полному виду статьи Свернуть