Раздел «Естествознание, Математика»

• Математический словарь
  В закладки

  

  В закладки будет добавлено толкование к данному слову в данном словаре. Закладки сохраняются на Вашем компьютере в cookie. Если Ваш браузер не поддерживает cookie или такая возможность отключена, то сохранение закладок будет не возможно.

  Паскаля Теорема

  противоположные стороны шестиугольника, вписанного в линию 2-го порядка, пересекаются в трех точках, лежащих на одной прямой (на прямой Паскаля, см. рис. 1). П. т. верна и в том случае, когда две или даже три соседних вершины совпадают (но не более чем но две в одной точке). В этом случае в качестве прямой, проходящей через две совпадающие вершины, принимается касательная к линии в этой точке.

  

  Касательная к линии 2-го порядка, проведенная в одной из вершин вписанного пятиугольника, пересекается со стороной, противоположной этой вершине, в точке, к-рая лежит на прямой, проходящей через точки пересечения остальных нар несмежных сторон этого пятиугольника (см. рис. 2).

  Если ABCD - четыр

  …
  Далее

  противоположные стороны шестиугольника, вписанного в линию 2-го порядка, пересекаются в трех точках, лежащих на одной прямой (на прямой Паскаля, см. рис. 1). П. т. верна и в том случае, когда две или даже три соседних вершины совпадают (но не более чем но две в одной точке). В этом случае в качестве прямой, проходящей через две совпадающие вершины, принимается касательная к линии в этой точке.

  

  Касательная к линии 2-го порядка, проведенная в одной из вершин вписанного пятиугольника, пересекается со стороной, противоположной этой вершине, в точке, к-рая лежит на прямой, проходящей через точки пересечения остальных нар несмежных сторон этого пятиугольника (см. рис. 2).

  Если ABCD - четырехугольник, вписанный в линию 2-го порядка, то точки пересечения касательных в вершинах Си Dсоответственно со сторонами AD и ВС и точка пересечения прямых АВ и CD лежат на одной прямой (см. рис. 3).

  Точки пересечения касательных в вершинах треугольника, вписанного в линию 2-го порядка, с противоположными сторонами лежат на одной прямой (см. рис. 4).

  П. т. двойственна Брианшона теореме. П. т. установлена Б. Паскалем (В. Pascal, 1639). Частный случай П. т. для линии 2-го порядка, вырождающейся в пару прямых, был известен еще в древности (см. Паппа аксиома). Лит.:[1] Глаголев Н. А., Проективная геометрия, 2 изд., М., 1963; [2] Ефимов Н. В., Высшая геометрия, 6 изд , М 1978. П. С. Моденов, А. С. Пархоменко.

  
  Свернуть