манием руки{ (или жезла)}{; по манию руки (или} жезла {)}
движением руки (жезла).
Вдруг слабым манием руки На русских двинул он полки. Пушкин, Полтава.
По манию твоей руки, с врагами лютыми, как вихрь, на бой кровавый Помчатся грозные полки. Рылеев, А. П. Ермолову.
по манию {кого-чего}
по указанию, велению кого-, чего-л.
[Чацкий] нападает на «смешные, бритые, седые подбородки», заменившие окладистые бороды, которые упали по манию Петра. Белинский, Горе от ума. Соч. А. С. Грибоедова.