Нам сегодня это слово известно в значении "денежная сумма, выплачиваемая вперед". А вот в XVIII в. заимствованный из немецкого глагол авансировать означал "продвигаться вперед" (как, например, в предложении "неприятель авансировал на правом фланге"; сегодня мы бы сказали "неприятель наступал на правом фланге") – именно такой смысл этот глагол имеет, например, во французском (avance) или английском (advance) языках. Смысловая связь между значениями "продвигаться вперед" и "денежная сумма, выплачиваемая вперед", хотя и не очевидна, но все же существует, и мы можем себе представить, как происходил этот смысловой сдвиг.