Поиск по словарю Математический словарь

  • В закладки
    В закладки будет добавлено толкование к данному слову в данном словаре. Закладки сохраняются на Вашем компьютере в cookie. Если Ваш браузер не поддерживает cookie или такая возможность отключена, то сохранение закладок будет не возможно.

    Асимптотически Устойчивое Решение

    решение дифференциальной системы, устойчивое по Ляпунову (см. Устойчивость по Ляпунову).и притягивающее все остальные решения с достаточно близкими начальными значениями. Таким образом, решение

    системы

    с правой частью , заданной для всех и обеспечивающей существование и единственность решений системы (*), будет А. у. р., если оно вместе со всеми достаточно близкими решениями

    определено для всех и если для любого существует такое, что влечет

    для всех и

    Понятие А. у. р. введено А. М. Ляпуновым [1]; оно широко используется в теории устойчивости наряду с различными специальными типами равномерной асимп-тотнч. устойчивости (см. [2]).

    Лит.:[1] Ляпунов А. М., Собр. соч., т. 2, М.-Л., 1956: [2] Красовский Н. Н., Некоторые задачи теории устойчивости движения, М., 1959. Ю. С, Богданов.