Поиск по словарю Математический словарь

  • В закладки
    В закладки будет добавлено толкование к данному слову в данном словаре. Закладки сохраняются на Вашем компьютере в cookie. Если Ваш браузер не поддерживает cookie или такая возможность отключена, то сохранение закладок будет не возможно.

    Векторная Группа

    - частично упорядоченная группа, вложимая в полное прямое произведение линейно упорядоченных групп. Группа Gтогда и только тогда есть В. г., когда ее частичный порядок есть пересечение линейных порядков G. Частично упорядоченная группа тогда и только тогда является В. г., когда ее полугруппа Рположительных элементов удовлетворяет условию: для любого конечного набора элементов из пересечение

    Здесь пересечение берется по всем наборам знаков обозначает наименьшую инвариантную подполугруппу группы G, содержащую х, Доупорядочиваемая группа G есть В. г. тогда и только тогда, когда для любых из

    следует .

    Лит.:[1] Фукс Л., Частично упорядоченные алгебраические системы, пер. с англ., М., 1965.

    А. И. Кокорин, В. М. Попытав.