Поиск по словарю Математический словарь

  • В закладки
    В закладки будет добавлено толкование к данному слову в данном словаре. Закладки сохраняются на Вашем компьютере в cookie. Если Ваш браузер не поддерживает cookie или такая возможность отключена, то сохранение закладок будет не возможно.

    Д'аламбера Признак

    сходимости ряда: если для числового ряда существует такое число что начиная с нек-рого номера выполняется неравенство то данный ряд абсолютно сходится; если же начиная с нек-рого номера то ряд расходится. В частности, если существует предел

    то рассматриваемый ряд абсолютно сходится, а если

    то он расходится.

    Напр., ряд абсолютно сходится для всех комплексных z, так как

    а ряд расходится при всех z неравных 0 так как

    Если

    то ряд может как сходиться, так и расходиться: ряды

    удовлетворяют этому условию, причем первый ряд сходится, а второй расходится.

    Установлен Ж. Д'Аламбером (J. D'Alembert, 1768).

    Л. Д. Кудрявцев.