Поиск по словарю Математический словарь
-
В закладки
В закладки будет добавлено толкование к данному слову в данном словаре. Закладки сохраняются на Вашем компьютере в cookie. Если Ваш браузер не поддерживает cookie или такая возможность отключена, то сохранение закладок будет не возможно.Замкнутый График
теорема о замкнутом графике: пусть Xи У - полные линейные метрические пространства с метриками, инвариантными относительно сдвига, т. е. р ( х, у)=r( х+а,y + а), х, у, а
X(соответственно для Y) и Л-линейный оператор из Xв У. Если график Gr А ={( х, Ах)| х 
X} этого оператора есть замкнутое подмножество декартова произведения X
У, то оператор Анепрерывен. Теорема о 3. г. допускает ряд обобщений, напр.: линейное отображение с замкнутым графиком отделимого бочечного пространства в совершенно полное пространство непрерывно. К теореме о 3. г. тесно примыкают теорема об открытом отображении и теорема Банаха о гомеоморфизме.Лит.:[1] Рудин У., Функциональный анализ, пер. с англ., М., 1975; [2] Роберт сон А.-П., Робертсон В.-Дж., Топологические векторные пространства, пер. с англ., М., 1967.
В. И. Соболев.