Поиск по словарю Математический словарь

  • В закладки
    В закладки будет добавлено толкование к данному слову в данном словаре. Закладки сохраняются на Вашем компьютере в cookie. Если Ваш браузер не поддерживает cookie или такая возможность отключена, то сохранение закладок будет не возможно.

    Изолированная Подгруппа

    - подгруппа Агруппы Gтакая, что из gn О A, gn неравно 1, следует gОA;. другими словами, если уравнение х п = а (где 1 неравно a ОА). разрешимо в G, то его решение принадлежит А. Подгруппа А наз. сильно изолированной, если из следует, что централизатор элемента аво всей группе лежит в подгруппе А. Изолятором множества Мэлементов группы наз. минимальная И. п., содержащая М.

    В Д-группах (т. е. группах с однозначным извлечением корня )понятие И. п. соответствует понятию сервантной подгруппы абелевой группы. Пересечение изолированных подгрупп в R-группе - И. п. Нормальный делитель Н R -группы Gизолирован тогда и только тогда, когда факторгруппа G/H является группой без кручения. Центр Д-группы изолирован.

    В отличие от общей теории групп, в теории упорядоченных групп И. п. называют иногда выпуклые подгруппы.

    О. А. Иванова.