Поиск по словарю Математический словарь

  • В закладки
    В закладки будет добавлено толкование к данному слову в данном словаре. Закладки сохраняются на Вашем компьютере в cookie. Если Ваш браузер не поддерживает cookie или такая возможность отключена, то сохранение закладок будет не возможно.

    Лемнискатные Функции

    лемнискатические функции, - частный случай эллиптических функций, возникающий при обращении эллиптич. интеграла частного вида

    Эти интегралы появились впервые при вычислении длины дуги Бернулли лемнискаты в работах Дж. Фаньяно (G. Fagnano, 1715). Сами Л. ф. ввел К. Гаусс (С. Gauss, 1797). Л. ф. две:

    Л. ф. выражаются через Якоби эллиптические функции

    с модулем

    В теории Вейерштрасса эллиптических функций Л. ф. появляются вт. н. гармоническом случае, когда инварианты g2=4, g3=0.

    Лит.:[1] Уиттекер Э.-Т., В а т с о н Д. Н., Курс современного анализа, пер. с англ., 2 изд., ч. 2, М., 1963, гл. 22.

    Е. Д. Соломенцев.