Поиск по словарю Математический словарь

  • В закладки
    В закладки будет добавлено толкование к данному слову в данном словаре. Закладки сохраняются на Вашем компьютере в cookie. Если Ваш браузер не поддерживает cookie или такая возможность отключена, то сохранение закладок будет не возможно.

    Лузина Принципы Отделимости

    две теоремы, доказанные Н. Н. Лузиным в 1930 (см. [1]) в дескриптивной теории множеств. Два множества Еи Е' без общих точек, лежащие в евклидовом пространстве, B-отделимы, если существуют два борелевских множества Ни Н' без общих точек, содержащие соответственно множества Еи Е'. Первый Л. п. о. состоит в том, что два непересекающихся аналитич. множества всегда В-отделимы. Так как существуют два непересекающихся аналитич. дополнения, к-рые B-неотделимы, то имеет смысл определение: два множества Е 1 и E2 без общих точек отделимы при помощи аналитич. дополнений, если существуют два непересекающихся множества H1 и Н 2, содержащие соответственно E1 и Е 2, каждое из к-рых есть аналитич. дополнение. Второй Л. п. <о. состоит="" в="" том,="" что="" если="" удалить="" из="" двух="" аналитич.="" множеств="" их="" общую="" часть,="" то="" оставшиеся="" части="" всегда="" отделимы="" при="" помощи="" аналитич.="">

    Лит.:[1] Лузин Н. Н., Лекции об аналитических множествах и их приложениях, М., 1953.

    Б. А. Ефимов.