Поиск по словарю Математический словарь

  • В закладки
    В закладки будет добавлено толкование к данному слову в данном словаре. Закладки сохраняются на Вашем компьютере в cookie. Если Ваш браузер не поддерживает cookie или такая возможность отключена, то сохранение закладок будет не возможно.

    Масса И Комасса

    - сопряженные норма в нек-рых двойственных друг другу векторных пространствах.

    1)Масса r-вектопага - a число

    ai- простые r-векторы}.

    Ко масса r-ковектора со - число

    - простые r-векторы, |a| = 1}.

    Здесь - стандартная норма r-вектора, - скалярное произведение вектора и ковектора.

    Масса |a|0 и комасса | w|0 - сопряженные нормы соответственно в пространствах r-векторов V[r], и r-ковекторов при этом:

    и равенства имеют место в том и только в том случае, когда a(w) - простой r-(ко)вектор;

    для внешних произведений причем для простого поликовектора w (или x) В=1, а в общем случае

    если

    для внутренних произведений

    причем

    при

    Эти определения позволяют определить М. и к. для сечений соответствующих расслоений, стандартными слоями к-рых являются Напр., комасса формы w в области равна

    2) Масса полиэдральной цели равна

    где - объем клетки Для произвольной цепи массу (конечную или бесконечную) можно определить несколькими способами, к-рые для бемольной цепи (см. Бемольная норма).и диезной цепи (см. Диезная норма )дают одно и то же значение массы.

    3) К о м а с с а (бемольной, в частности диезной) коцепи Xопределяется стандартным образом:

    где А - полиэдральная цепь, - значение коцепи Xна цепи А.

    Лит. см. при ст. Бемольная норма. М. И. Войцеховский.