предельная линия,- ортогональная траектория параллельных в нек-ром направлении прямых плоскости Лобачевского. О. можно рассматривать как окружность с бесконечно удаленным центром. О., порожденные одним пучком параллельных прямых, конгруэнтны, концентричны (т. е. высекают на прямых пучка конгруэнтные отрезки), незамкнуты и вогнуты в сторону параллельности прямых пучка. Кривизна О. постоянна. В модели Пуанкаре О.- окружность, касающаяся изнутри абсолюта.

Прямая и О. либо не имеют общих точек, либо касаются, либо пересекаются в двух точках под равными углами, либо пересекаются в одной точке под прямым углом.

Через две точки плоскости Лобачевского проходят два и только два О.

Лит.:[1] Каган В. Ф., Основания геометрии, ч. 1-2, М.-Л., 1949-56; [2] Норден А. П., Элементарное введение в геометрию Лобачевского, М., 1953; [3] Ефимов Н. В., Высшая геометрия, 6 изд., М., 1978. А. <б. иванов="">