Поиск по словарю Математический словарь

  • В закладки
    В закладки будет добавлено толкование к данному слову в данном словаре. Закладки сохраняются на Вашем компьютере в cookie. Если Ваш браузер не поддерживает cookie или такая возможность отключена, то сохранение закладок будет не возможно.

    Паскаля Улитка

    - плоская алгебраич. кривая 4-го порядка; конхоида окружности диаметра а( см. рис.). Уравнение в прямоугольных координатах:

    в полярных координатах:

    Начало координат - двойная точка, изолированная при a<l, узловая при а>l, точка возврата

    при а=l (в этом случае П. у.- кардиоида). Длина дуги выражается эллиптич. интегралом 2-го рода. Площадь, ограниченная П. у.:

    при a>l площадь внутренней петли при вычислении по этой формуле считается дважды. П. у.- частный случай Декартова Овала, она является эпитрохоидой (см. Трохоида).

    П. у. названа по Имени Э. Паскаля (Е. Pascal, 1-я пол. 17 в.), впервые рассмотревшего ее.

    Лит.:[1] С авелов А, А., Плоские кривые, М., 1960.

    Д. Д. Соколов.