Поиск по словарю Математический словарь

  • В закладки
    В закладки будет добавлено толкование к данному слову в данном словаре. Закладки сохраняются на Вашем компьютере в cookie. Если Ваш браузер не поддерживает cookie или такая возможность отключена, то сохранение закладок будет не возможно.

    Первая Аксиома Счетности

    понятие теоретико-множественной топологии. Топология, пространство удовлетворяет первой аксиоме счетности, если система окрестностей всякой его точки обладает счетной базой. Класс пространств, удовлетворяющих П. а. с., выделен Ф. Хаусдорфом (F. Hausdorff, 1914); к атому классу принадлежат, напр., все метрич. пространства, пространство непрерывных функций на отрезке и др. Пространства, удовлетворяющие второй аксиоме счетности, удовлетворяют и П. а. с. Обратное неверно, напр, всякое несчетное пространство с дискретной топологией не удовлетворяет П. а. с.

    М. И. Войцеховский.