Поиск по словарю Математический словарь

  • В закладки
    В закладки будет добавлено толкование к данному слову в данном словаре. Закладки сохраняются на Вашем компьютере в cookie. Если Ваш браузер не поддерживает cookie или такая возможность отключена, то сохранение закладок будет не возможно.

    Простейший Поток

    - случайная последовательность моментов времени , в к-рые происходят события нек-рого потока событий (напр., потока вызовов, приходящих на телефонную станцию), удовлетворяющая условию независимости и одинаковой показательной распределенности разностей ti+1- ti. П. п. с распределением

    (*)

    является частным случаем процесса восстановления (см. Восстановления теория). С П. п. связан пуассоновский процессx(t), равный числу событий потока в отрезке времени (0, t). П. п. и соответствующий ему пуассоновский процесс удовлетворяют следующим условиям.

    Стационарность. Для любых 0<t0, 0<t1<t2<. . . <tk распределение случайных величин

    не зависит от t0.

    Ординарность. Вероятность появления в интервале (t, t+Dt) двух или более событий потока равна о(Dt).при .

    Отсутствие последействия. При 0<t1<t2<...<tn случайные величины x(tl)-x(tl-1), l=1, . . ., k, независимы.

    Доказывается, что при выполнении этих условий и при условии

    поток будет простейшим с показательным распределением (*).

    Лит.:[1] Xинчин А. Я., Работы по математической теории массового обслуживания, М., 1963. Б. А. Севастьянов.