колебательной системы, состояние динамич. системы, к-рое не изменяется во времени. Р. с. могут быть устойчивыми, неустойчивыми и безразлично-устойчивыми. Движение системы вблизи положения равновесия (при малом от него отклонении) может быть существенно разным в зависимости от характера типа) Р. с.
Для систем с одной степенью свободы, если Р. с. устойчиво, при малом возмущении (отклонении) система возвращается к нему, совершая затухающие колебания (на фазовой плоскости - (см. ФАЗОВОЕ ПРОСТРАНСТВО) - такому движению соответствует устойчивый фокус; рис 1, а), или апериодически (устойчивый узел; рис. 2, а).
Вблизи неустойчивого Р. с. малые отклонения нарастают, совершая колебания (неустойчивый фокус; рис. 1, б), или апериодически (неустойчивый узел; рис. 2, б); вблизи седлового Р. с. (рис. 3) возможно вначале приближение к Р. с., а затем уход. Наконец, в случае безразлично-устойчивого Р. с. (центр; рис. 4) малые отклонения приводят к незатухающим колебаниям вблизи Р. с. Для систем с неск. степенями свободы движение вблизи Р. с. может быть более сложным и существенно зависеть от характера нач. отклонения. Движение динамич. системы вблизи Р. с. чаще всего описывается линеаризованными ур-ниями, имеющими решение в виде суммы экспонент aelit с комплексными (в общем случае) характеристич. показателями li. Р. с. устойчиво, если действит. части всех характеристич. показателей отрицательны (Reli<0); если="" же="" имеется="" хотя="" бы="" один="" li="" с="" положительной="" действительной="" частью,="" то="" р.="" с.="" неустойчиво.="" если="" же="" часть="" характеристич.="" показателей="" имеет="" reli="0," а="" для="" остальных=""><0, то="" исследование="" устойчивости="" становится="" более="" сложным.="" для="" систем="" с="" одной="" степенью="" свободы="" (напр.,="" матем.="" маятник)="" этих="" показателей="" два:="" l1="" и="" l2.="" в="" зависимости="" от="" их="" величины="" на="" фазовой="" плоскости="" системы="" возможны="" четыре="" типа="" р.="" с.:="" узел="" (iml1,2="0," rel1•rel2="">0) - рис. 2, фокус (Iml1,2?0, Rel1=Rel2?0) - рис. 1, седло (Iml1,2=0, Rel1•Rel2<0) -="" рис.="" 3="" и="" центр="" (iml1,2?0,="" rel1="Rel2=0)" -="" рис.="">
В закладки будет добавлено толкование к данному слову в данном словаре. Закладки сохраняются на Вашем компьютере в cookie. Если Ваш браузер не поддерживает cookie или такая возможность отключена, то сохранение закладок будет не возможно.