- статистический критерий с заданным уровнем значимости для проверки сложной гипотезы Н ₀ против сложной альтернативы H₁, мощность к-рого не меньше мощности любого другого статистич. критерия, предназначенного для проверки Н ₀ против Н ₁ и имеющего тот же уровень значимости.

Пусть проверяется сложная гипотеза против сложной альтернативы и пусть задана верхняя грань a, 0<a<1, вероятностей ошибок 1-го рода, к-рые можно совершить, отклоняя проверяемую гипотезу H₀ с помощью статистич. критерия, когда она в действительности верна (число a наз. уровнем значимости критерия, а про сам критерий говорят, что он имеет уровень a). Таким образом, ограничение на вероятности ошибок 1-го рода сужает множество всех статистич. критериев, предназначенных для проверки Н ₀ против Н ₁, до класса критериев уровня a. В терминах функции мощности , статистич. критерия фиксирование уровня значимости а означает, что

Если в классе всех статистич. критериев уровня a, предназначенных для проверки H₀ против H₁, существует такой, что его функция мощности b(q) удовлетворяет условию

где b(q) - функция мощности любого другого критерия из этого же класса, то такой критерий наз. равно мерно наиболее мощным критерием уровня a для проверки Н ₀ против Н ₁. Р. н. м. <к. является="" наилучшим="" критерием,="" если="" сравнение="" критериев="" производят="" в="" терминах="" мощности="" критериев.=""> Лит.:[1] Л еман Э., Проверка статистических гипотез, пер. с англ., 2 изд., М., 1979. М. С. Никулин.