Поиск по словарю Математический словарь

  • В закладки
    В закладки будет добавлено толкование к данному слову в данном словаре. Закладки сохраняются на Вашем компьютере в cookie. Если Ваш браузер не поддерживает cookie или такая возможность отключена, то сохранение закладок будет не возможно.

    Размерности Аддитивные Свойства

    свойства, выражающие связь размерности топологич. пространства X, представленного в виде суммы своих подпространств Х a, с размерностями пространств Х a. Имеется несколько видов Р. а. с.

    Теорема суммы. Если хаусдорфово и нормальное пространство Xпредставимо в виде конечной или счетной суммы своих замкнутых подмножеств Xi, то

    Если, дополнительно, пространство Xсовершенно нормально или наследственно паракомпактно, то

    Локально конечная теорема суммы. Если хаусдорфово и нормальное пространство Xпредставлено в виде суммы локально конечной системы своих замкнутых подмножеств Х a, то

    Если, дополнительно, цространство Xсовершенно нормально или наследственно паракомпактно, то

    Теорема сложения. Есди пространство Xхаусдорфово, наследственно нормально и , то

    (формула Менгера - Урысона). Если, кроме трго, пространство Xсовершенно нормально, то

    Метрич. пространство R имеет размерность тогда и только тогда, когда

    В хаусдорфовом наследственно нормальном пространстве Xдля любого замкнутого подмножества Fвыполняются равенства

    Б. А. Пасынков.