Поиск по словарю Математический словарь

  • В закладки
    В закладки будет добавлено толкование к данному слову в данном словаре. Закладки сохраняются на Вашем компьютере в cookie. Если Ваш браузер не поддерживает cookie или такая возможность отключена, то сохранение закладок будет не возможно.

    Эквиаффинная Связность

    аффинная связность на гладком многообразии Мразмерности п, обладающая ковариантно постоянной относительно нее отличной от нуля n-формой ф на М. Форму Ф (X1, . . ., Х п) можно интерпретировать как объем параллелепипеда на векторах полей X1, . . ., Х n, и это условие означает существование объема, сохраняющегося при параллельном перенесении векторов. Если аффинная связность на Мзадана с помощью матрицы локальных форм связности

    и то указанное условие на Ф имеет вид Равносильно аффинная связность на . является Э. с. тогда и только тогда, когда ее группа голономии является эквиаффинной. В случае связности без кручения, условие равносильно симметричности тензора Риччи т. е. условию При наличии Э. с. расслоение реперов в касательных к Мпространствах можно привести к подрасслоению, относительно к-рого

    Лит.:Норден А. П., Пространства аффинной связности, 2 изд., М., 1976. Ю. Г. Лумисте.