Поиск по словарю Математический словарь

  • В закладки
    В закладки будет добавлено толкование к данному слову в данном словаре. Закладки сохраняются на Вашем компьютере в cookie. Если Ваш браузер не поддерживает cookie или такая возможность отключена, то сохранение закладок будет не возможно.

    Эллипсоидальная Гармоника

    - функция точки на эллипсоиде, появляющаяся при решении уравнения Лапласа методом разделения переменных в эллипсоидальных координатах. Пусть декартовы координаты ( х, y, z) в евклидовом пространстве связаны с эллипсоидальными координатами тремя однотипными формулами вида

    причем Полагая получают координатные поверхности в виде эллипсоидов. Гармонич. функция являющаяся решением уравнения Лапласа, записывается как линейная комбинация выражений вида

    где сомножители j=1, 2, 3, суть решения Ламе уравнения. Выражения вида (*) при и их линейные комбинации наз. Э. г., или, как их еще называют, поверхностными Э. г., в отличие от комбинаций выражений (*), зависящих от всех трех переменных к-рые иногда наз. пространственными Э. г.

    Лит.:[1] Тихонов А. Н., Самарский А. А., Уравнения математической физики, 5 изд., М., 1977; [2] Морс Ф. М., Фешбах Г., Методы теоретической физики, пер. с англ., т. 1-2, М., 1958 - 60. Е. Д. Соломенцев.