интегральное преобразование вида
где - Якоби многочлен степени п; -действительные числа. Формула обращения имеет вид
если ряд сходится. Я. п. сводит операцию
к алгебраической по формуле
При Я. п. переходит в Лежандра преобразование, при - в Гегенбауэра преобразование. Я. п. применяется при решении дифференциальных уравнений, содержащих оператор Т. Я. п. введено также для специального класса обобщенных функций.
Лит.:[1] Sсоtt Е. J., лQuart. J. Math.